Question

15．如图所示，光滑水平面上有物块M、m，在其中静止的物块m上固定一轻弹簧，M以v₀的速度向右运动，求弹簧压缩量最大时，两者的速度各为多大？

Answer 1

分析 本题考查了对完全非弹性碰撞的理解，当两球的速度相等时，系统损失动能最多，即弹性势能最大，弹簧压缩量最大，根据动量守恒定律求解．

解答 解：由题意可知当两球速度相等时，弹性势能最大，弹簧压缩量最大，压缩过程中，系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒得：
Mv₀=（M+m）v
解得两者速度v=$\frac{M{v}_{0}}{M+m}$
答：弹簧压缩量最大时，两者的速度都为$\frac{M{v}_{0}}{M+m}$．

点评 明确动量守恒定律的适用条件，知道当两球速度相等时，弹性势能最大，弹簧压缩量最大，难度不大，属于基础题．