如图8-2所示.把一个两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银中.并使它的一端高出水银面8 cm.若把管的上口封闭.再把管提高46 cm.问空气柱的高度.(设此时的大气压强p=76 cm汞柱.此过程是等温的) 图8-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图8-2所示，把一个两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银中，并使它的一端高出水银面8 cm.若把管的上口封闭，再把管提高46 cm，问空气柱的高度.(设此时的大气压强p=76 cm汞柱，此过程是等温的)

图8-2

解析：先确定欲研究哪一部分气体，由题意可知，研究对象是l₁中的气体.已知初态时，l₁管内气体压强p₁=p₀，体积V₁=l₁S，l₁=8 cm，S为管子的截面积.将上口封闭并提高46 cm，则处于第二个状态.玻璃管内水银上升，管内外水银面高度差为h.此时管内气体压强为p₂，根据管内外同一水银面压强相等的原理：p₂+h=p₀.设l₂=46 cm，则气体的体积V₂=(l₂+l₁-h)S，在状态变化前后过程中，温度不变.

由玻意耳定律： p₀l₁S=(p₀-h)(l₂+l₁-h)S

化简后得：h²-(p₀+l₂+l₁)h+p₀l₂=0

h²-130h+3 496=0

解上式并舍去不合理的根，得h=38 cm.所以空气柱的高度h′=l₁+l₂-h=16 cm

在解题过程中可知，做这类题时，先确定研究对象，分析前后两个平衡状态，掌握压强的计算方法，问题就迎刃而解了.

答案：16 cm

练习册系列答案

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如图8-9所示，一端开口，一端封闭的粗细均匀的玻璃管内一段水银柱将L₀=10厘米长的空气柱封闭在左端，两管水银面平齐，保持温度不变.

图8-9

（1）将右端抽成真空时，能否把水银抽出？最终气柱多长？

（2）若将右管截短10厘米后，再将右管抽成真空，最终气柱多长？（p₀=75 cmHg）

三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

(1)甲同学采用如图8甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_________________________________．
(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是__________________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________________________．
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝2.5 cm，则由图可求得拍摄时每__________ s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为__________ m/s.(g取10 m/s²)

（每空2分，共8分）探究小车加速度与外力、质量关系的实验装置如图9甲所示。把带有滑轮的长木板左端垫高，在没有牵引的情况下让小车拖着纸带以一定的初速度沿木板运动，打点计时器在纸带打出一行计时点，如果计时点间距相等，就说明摩擦力和小车重力沿木板向下的分力平衡。甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图所示的a－F的图线，

从图可知两个同学做实验时的________取值不同，其中同学的取值较大．实验中要求小车的质量M远大于砝码的质量m。图乙是使用交变电流作电源，在以上实验中打出的一条纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，他测量了点到点、和点到C点的距离，如图乙所示。则纸带上E点的速度v_E= ，重物的加速度为___ _ 。（结果保留三位有效数字）

三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

(1)甲同学采用如图8甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_________________________________．

(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是__________________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________________________．

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝2.5 cm，则由图可求得拍摄时每__________ s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为__________ m/s.(g取10 m/s²)

在做《用油膜法估测分子大小》的实验中，油酸酒精溶液

浓度为每10⁴mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把一滴该溶液滴人盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廊，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图8—6所示．坐标中正方形方格的边

长为1cm，试求：

(1)油酸膜的面积S是 cm²．

(2)每滴油酸酒精中含有纯油酸的体积V为 cm³；

(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径d= m．

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