Question

如图所示，质量为8kg的物体，以100J的初动能从斜面底端的A点沿斜面向上作匀减速直线运动，在上升过程中经过B点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，已知A、B间的距离s=2m，则物体受到的滑动摩擦力大小为

 

N，沿斜面向上运动的总时间为

 

s．

Answer 1

分析：由功能关系可得出物体受到的摩擦力所做的功，则可求出摩擦力的大小；由动能定理可求得物体动能减小到20J时上升的高度；由几何关系可求得斜面倾角；由牛顿运动定律及运动学公式可求得上滑的总时间．

解答：解：机械能的减小量一定等于摩擦力所做的功，故有：fs=32J；
解得：f=

32

2

=16N；
由动能定理可知：-mgh-fs=E_K2-E_K1；
解得：h=-

20-100+32

8×10

m=0.6m；
由几何关系可知，sinθ=0.3；
由E_K1=

1

2

mv²可知：
v₀=5m/s
物体在滑动过程中，合外力F=mgsinθ+f，方向沿斜面向下；
由牛顿第二定律可知，a=

F

m

=

mgsinθ+f

m

=5m/s²；方向沿斜面向下；
由速度公式有：v=v₀+at；
解得：t=1s；
故答案为：16；1．

点评：本题考查了动能定理、牛顿运动定律及运动学公式等，对学生的分析能力要求较高，要注意明确各知识点在本题中的统一应用．