Question

20．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系
（1）下列做法正确的是AD（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远远小于木块和木块上硅码的总质量
（2）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，并且实验中砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上可以近似等于木块运动时受到的拉力F，甲、乙两同学研究加速度a与细绳拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m_甲、m_乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ_甲、μ_乙，由图2可知，μ_甲＞μ_乙，m_甲＜m_乙．（填“＞”“＜”或“=”）
（3）如图3是丙同学更正实验后打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，则小车运动的加速度为4.0m/s²．（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
（2）a-F图象的斜率表示加速度的倒数；求解出加速度与拉力F的表达式后结合图象分析得到动摩擦因素情况．
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，可以使木块受到的拉力等于绳子上的拉力．故A正确．
B、平衡摩擦力时，应将绳从木块上拿去，轻轻推动木块，木块沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断木块是否匀速运动．故B错误．
C、实验时，如果先放开木块，再接通打点计时器电源，由于木块运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，所以应该先接通电源，再放开木块．故C错误
D、按照教材上的理论若以砝码桶及砝码作为小木块的外力，则有 a=$\frac{mg}{M}$，而实际实验过程中砝码桶及砝码也与小木块一起做匀加速运动，即对砝码桶及砝码有mg-T=ma，对小木块有T=Ma．综上有：小物块的实际的加速度为 a=$\frac{mg}{M+m}＜\frac{mg}{M}$，只有当m＜＜M时，才能有效的保证实验的准确性．故D正确．
故选：AD
（2）当没有平衡摩擦力时有：T-f=ma，故a=$\frac{1}{m}$T-μg，即图线斜率为$\frac{1}{m}$，纵轴截距的大小为μg．可知斜率越大，质量越小；纵轴截距越大，动摩擦因数越大．观察图线可知m_甲＜m_乙，μ_甲＞μ_乙；
（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{（0.0968+0.1033+0.1095）-（0.0774+0.0841+0.0905）}{9（0.04）^{2}}$=4.0m/s²，
故答案为：（1）AD；（2）＞，＜；（3）4.0

点评 本题主要考察“验证牛顿第二定律”的实验，要明确实验原理，特别是要明确系统误差的来源，知道减小系统误差的方法