Question

9．如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，且α＜β，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两球质量一定有m_a＜m_b
• B． 两球带电量一定有q_a＞q_b
• C． 若将两细线同时剪断，则两球一定同时落到同一水平地面上
• D． 若将两细线同时剪断，落地时，两球水平位移的大小一定相等

Answer 1

分析 同时剪断两根细线时，小球受水平方向的库仑力和竖直方向的重力作用，然后根据水平方向和竖直方向运动的独立性可正确求解．

解答 解：A、对小球受力分析，重力、库仑力与拉力，两者的库仑力大小相等，方向相反，根据平衡条件有：
m_ag=$\frac{{F}_{C}}{tanα}$
m_bg=$\frac{{F}_{C}}{tanβ}$，
由于β＞α，
所以m_a＞m_b，故A错误．
B、两者的库仑力大小相等，方向相反，但a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故B错误；
C、若同时剪断细线，竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，则两球一定同时落到同一水平地面上，故C正确．
D、竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，a、b两球下落的时间相同，但因质量的不同，则水平方向的加速度不同，因此水平位移的大小一定不相等，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用知识的能力，是一道考查能力的好题．