Question

如图所示，足够长的水平导轨MN、PQ平行放置，间距L=1m，其左端接有阻值R=6Ω的电阻，导轨上放有两导体棒ab、cd，其质量均为m=0.5kg，长度恰等于导轨间距L，导体棒ab、cd与导轨接触良好，其中ab与导轨接触是光滑的，cd与导轨接触是粗糙的，其与导轨间的最大静摩擦力，ab的电阻，cd的电阻.整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中.现对ab施加随时间变化的水平且与导轨平行的作用力，使其由静止开始匀加速运动，直到cd即将开始相对导轨运动时将力F撤去.求：

（1）力F撤去瞬间ab的速度v；

（2）力F作用的时间t；

（3）如果力F做的功为，则力F作用的这段时间内电阻R上产生的焦耳热Q是多少？

Answer 1

（1）设匀强磁场的磁感应强度为B，ab杆的加速度为a，电路的总电阻为R^/，对ab杆由牛顿第二定律：

F-F_安=ma，F_安=BIL，，，，以上几式整理可得

，由题设可得：ma=0.5，=0.25，解得：B=1T,a=1m/s²

力F撤去瞬间，对cd：，解得：，又，解得：I=1A

E=BLv=IR^/，v=4m/s.

（2）由v=at，得t=4s.

（3）由能量守恒：，由比例关系知，电阻R消耗的功率恒为整个电路总功率的，故