Question

14．如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落，加速度为$\frac{1}{3}$g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 该匀强电场的电场强度大小为$\frac{2mg}{3q}$
• B． 带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为$\frac{mg（H+h）}{3}$
• C． 带电物块电势能的增加量为mg（H+h）
• D． 弹簧的弹性势能的增量为$\frac{mg（H+h）}{3}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出电场强度的大小，根据除重力和弹力以外其它力做功得出系统机械能的变化量．根据电场力做功求出电势能的变化量．根据动能定理求出弹簧弹力做功，从而得出弹性势能的变化量．

解答 解：A、物体静止开始下落时的加速度为$\frac{1}{3}$，根据牛顿第二定律得：mg-qE=ma，解得：E=$\frac{2mg}{3q}$，故A正确．
B、从A到C的过程中，除重力和弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：W=-qE（H+h）=-$\frac{2mg（H+h）}{3}$，可知机械能减小量为$\frac{2mg（H+h）}{3}$．故B错误．
C、从A到C过程中，电场力做功：W=-qE（H+h）=-$\frac{2}{3}$mg（H+h），则电势能增加量为$\frac{2}{3}$mg（H+h）．故C错误．
D、根据动能定理得：mg（H+h）-$\frac{2}{3}$mg（H+h）+W_弹=0，解得弹力做功为：W_弹=-$\frac{1}{3}$mg（H+h），即弹性势能增加量为$\frac{1}{3}$mg（H+h），故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了功能关系，知道合力做功等于动能的变化量，电场力做功等于电势能的减小量，重力做功等于重力势能的减小量，除重力或弹力以外其它力做功等于机械能的增量．