Question

3．如图所示，处于同一轨道的人造地球卫星1、2，它们均绕地球做匀速圆周运动，其中卫星1在前，则（　　）

• A． 卫星1的加速度a₁大于卫星2的加速度a₂
• B． 卫星1和卫星2的周期一定相等
• C． 卫星1和卫星2的速度大小一定相等
• D． 卫星2向后喷气加速能追上卫星1

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出加速度、周期、线速度与轨道半径的关系，从而比较大小．当卫星2加速后，万有引力不够提供向心力，会离开原轨道做离心运动．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因为人造地球卫星1、2的轨道半径相等，则加速度大小相等，周期相等，线速度大小相等，故A错误，B、C正确．
D、卫星2向后喷气加速后，由于万有引力小于向心力，会做离心运动，离开原轨道，不能追上卫星1，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、加速度、周期与轨道半径的关系．