题目内容

用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验，（1）若实验中所用重物的质量m=1㎏，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s2，则重物在B点时的动能EAB=
0.0729
0.0729
 J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是
0.0745
0.0745
J，由此得出的结论是
在实验误差允许的范围内，减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒．
在实验误差允许的范围内，减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒．
．（计算结果保留三位有效数字） 

（2）根据纸带算出相关各点的速度v量出下落的距离h，以v2/2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的
C
C
，就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是
重力加速度g
重力加速度g
．
分析：（1）由AC间的平均速度求出B点的速度，再求重物在B点时的动能．OB距离等于重物从开始下落到B点的高度h，由△EP=mgh求出重力势能的减小量，并得出结论．
（2）根据需要验证的方程mgh=
1
2
mv2根据数学
v2
2
-h选择图象，并分析斜率的意义．
解答：解：（1）重物在B点时的速度vB=
OC-OA
2T
=
1.71-0.18
2×0.02
×10-2m/s=0.382m/s
   重物在B点时的EKB=
1
2
m
v
2
KB
=0.0729J
   从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量△EP=mg?OB=0.0745J
上两式不等是由于阻力造成的，如果剔除误差，认为两者相等．故得出结论在实验误差允许的范围内，减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒．
    （2）本实验需要验证的方程是 mgh=
1
2
mv2  即
1
2
v2=gh，
v2
2
-h图象是过原点的直线，故选C
根据数学可知：图象斜率等于重力加速度g．
故本题答案是：（1）0.0729，0.0745，在实验误差允许的范围内，减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒．
              （2）C，重力加速度g．
点评：实验原理是实验的核心，根据原理作图象、分析误差、选择器材、安排实验步骤等等．图象往往从数学角度理解物理意义．
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