Question

如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=40，电阻r=1Ω，长l₂=5cm，宽l₂=4cm，角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接电阻R=9Ω的用电器和一个交流电流表．求：
（1）线圈中产生的最大感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）用电器上消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω．
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=

Em

2

和欧姆定律求出电流的有效值．
（3）用电器消耗的电功率P=I²R，I是电流的有效值．

解答：解：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω=40×0.2×5×4×10^-4×100=1.6V
    （2）电流的有效值I=

E

R+r

=

2 Em

2(R+r)

≈0.112A．
    （3）小灯泡消耗的电功率P=I²R=0.115W．
答：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是1.6V．
    （2）电流表的示数是0.112A．
    （3）小灯泡消耗的电功率是0.115W．

点评：本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．