题目内容

19．在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0〜t1时间内，导线框中（　　）
A．感应电流方向为顺时针B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为$\frac{π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$D．感应电流大小为$\frac{2π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$

分析 根据楞次定律可知感应电流的方向；由法拉第电磁感应定律，结合电源的串联特征，并依闭合电路欧姆定律，则可求解．

解答 解：A、B、根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流是顺时针，而右边的导线框的感应电流，也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向顺时针，故A正确，B错误；
C、D、由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E=2×$\frac{π{r}^{2}{B}_{0}}{2{t}_{0}}$，再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{π{r}^{2}{B}_{0}}{{t}_{0}R}$．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，注意磁场正方向的规定，及掌握两个感应电动势是相加还是相差是解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图甲所示，两根质量均为m=0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上．已知斜面倾角θ=53°，a，b导体棒的间距是PQ，MN导轨间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场．当a，b导体棒沿导轨下滑时，其速度v与时间t的关系如图乙所示．若a，b导体棒接人电路的电阻均为R=1Ω，其它电阻不计．（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）依据v-t图象，求b导体棒匀速运动阶段的位移大小
（2）求a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数u
（3）求匀强磁场的磁感应强度S大小．
10．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（　　）
A．物体的速度越大，则加速度也越大
B．物体的速度增加得越大，则加速度越大
C．物体的速度变化越快，则加速度越大
D．物体的速度方向就是加速度的方向
7．如图所示，用一轻绳将光滑小球系于竖直墙壁上的O点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳对小球的拉力逐渐减小B．轻绳对小球的拉力逐渐增大
C．小球对墙壁的压力逐渐减小D．小球对墙壁的压力逐渐增大
14．下列说法正确的是（　　）
A．液晶既具有液体的流动性，又具有光学的各向异性
B．太空中水滴成球形，是液体表面张力作用的结果
C．微粒越大，撞击微粒的液体分子数量越多，布朗运动越明显
D．单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减小
4．如图所示，高度差h=1.25m的光滑绝缘曲面轨道固定在竖直平面内，底端平滑衔接有绝缘、沿逆时针方向转动的水平传送带MN，M，N两端之间的距离L=3.2m，传动速度大小v=4m/s，传送带的右轮上方有一固定绝缘挡板，在MN的竖直中线PP′的右侧空间存在方向竖直向上、场强大小E=2.5N/C的匀强电场和方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量m=0.2kg，电荷量q=2.0C的带正电小物块从曲面顶端A点由静止开始沿轨道下滑，经过中线PP′后恰好做匀速直线运动，小物块撞击挡板后立即反弹，同时撤去电场，小物块返回时在磁场中仍做匀速直线运动．小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．求：
（1）小物块滑到轨道底端M时速度大小v0；
（2）磁场的磁感应强度大小B；
（3）小物块从挡板弹回后到第一次离开传送带的过程中因摩擦产生的热量Q．
11．如图，在xOy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压U=1.0×102V．现有一质量m=1.0×10-12kg，带电量q=2.0×10-10C的带正电的粒子（不计重力），从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入x轴上方的匀强磁场中．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T．粒子经磁场偏转后又从B点垂直x轴进入第四象限，第四象限中有平行于x轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过y轴负半轴上的C点，此时速度方向与y轴负半轴成60°角．已知OB=OA．求：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T和半径r．
（2）第四象限中场强E的大小．
8．如图所示空间存在竖直向上的匀强磁场，现将间距为L=1m的平行导轨放在磁场中，左端接有阻值为R=2Ω的定值电阻，其中导轨由水平轨道和半圆轨道两部分，这两部分在CD处平滑连接，AB为半圆轨道的最高点，如图将一长度也为L=1m的导体棒MN垂直水平轨道放在的水平部分，导体棒的出发点到CD的距离为x=3m，整个过程导体棒与轨道的摩擦力可忽略不计，且导体棒始终与轨道垂直并保持良好的接触，导体棒经过衔接点的能量损失不计，导轨的电阻忽略不计．已知导体棒的质量为m=1kg、电阻为r=1Ω，磁感应强度为B=1T，半圆导轨的半径为r0=1m，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）如果在一外力的作用下使导体棒以v=3m/s的速度匀速运动到AB位置，则该过程中导体棒所受的安培力多大？
（2）如果导体棒刚好经过轨道的最高点，则导体棒在最高点时定值电阻上消耗的电功率多大？
（3）如果导体棒以v=3/m的速率运动，则导体棒从初始位置一直运动到最高点的过程中，定值电阻上产生的焦耳热为多少？（结果保留两位小数）
9．图中MN和PQ为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为L，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为2R的电阻R1和电容为C的电容器．质量为m、电阻为R的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持良好接触．杆ab由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为v，整个电路消耗的最大电功率为P，则（　　）
A．电容器左极板带正电B．电容器的最大带电量为$\frac{2CBLv}{3}$
C．杆ab的最大速度v等于$\frac{P}{mg}$D．杆ab所受安培力的最大功率为$\frac{2P}{3}$

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