Question

20．汽车发动机的额定功率为40kW，汽车的质量为m=4×10³kg，汽车从静止以a=0.5m/s²的加速度沿直线行驶，所受阻力f=2×10³N，求：
（1）匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（2）汽车能达到的最大速度为多少？

Answer 1

分析 （1）汽车开始做匀加速直线运动，速度逐渐增大，输出功率逐渐增大，当输出功率达到额定功率时，匀加速结束；当汽车所受合力为零，即牵引力等于阻力时，汽车做匀速直线运动，汽车速度最大；由牛顿第二定律求出汽车做匀加速运动时的牵引力，由P=Fv的变形公式求出匀加速结束时的速度；
（2）由匀变速运动的速度公式求出匀加速的运动时间；由P=Fv的变形公式求出汽车的最大速度．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得：F-f=ma，
得：F=4×10³N     
汽车的功率：P=Fv，
由匀变速运动的速度公式得：v=at，
解得：t=20s；
（2）当汽车匀速运动时，牵引力F=f=2×10³N，
此时汽车速度最大，最大速度v_m=$\frac{P}{F}$
代入数据得：v_m=20m/s
答：（1）匀加速直线运动，这一过程能维持20s时；
（2）汽车能达到的最大速度为20m/s．

点评 要知道汽车匀加速启动的运动过程，熟练应用牛顿第二定律、运动学公式、平衡条件、功率公式，即可正确解题．