Question

1．在匀强电场中有A、B、C三点构成边长为L的等边三角形，三角形所在平面与电场方向平行．已知B、C两点的电势分别是5U、U；三角形重心处电势为3U，若用U_A表示A点的电势，E表示匀强电场的电场强度，则下列关系式正确的是（　　）

• A． U_A=3U，E=$\frac{4U}{L}$
• B． U_A=2U，E=$\frac{4U}{L}$
• C． U_A=3U，E=$\frac{2U}{L}$
• D． U_A=2U，E=$\frac{2U}{L}$

Answer 1

分析 根据匀强电场中电势随距离均匀变化（除等势面）的特点，BC中点的电势为3U，说明OD为一条等势线，BC连线即为一条电场线，由公式U=Ed求出场强大小．

解答 解：如图所示，O为等边三角形的重心，D为BC边的中点．
BC中点D的电势为 ϕ_D=$\frac{5U+U}{2}$=3U，与O点的电势相等，则AD连线必为一条等势线（如图虚线所示），所以A点的电势 U_A=3U；
BC连线是一条电场线，则有：E=$\frac{5U-U}{L}$=$\frac{4U}{L}$
故选：A

点评 本题的关键要找出等势点，确定等势线．运用U=Ed时，要注意两点：一、该公式只适用于匀强电场．二、公式中d是两点沿电场线方向的距离．