某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电．当发电厂输出的功率为P0时.额定电压为 U的用电设备消耗的功率为P1．若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高.仍通过原来的输电线供电.到达用电设备所在地.再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压.供用电设备使用.如图所示．这样改动后.当发电厂输出的功率仍为 P0时.用电设备可获得的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电．当发电厂输出的功率为P₀时，额定电压为 U的用电设备消耗的功率为P₁．若发电厂用一台升压变压器T₁先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T₂把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示．这样改动后，当发电厂输出的功率仍为 P₀时，用电设备可获得的功率增加至P₂．试求所用升压变压器T₁的原线圈与副线圈的匝数比N₁／N₂以及降压器T₂的原线圈与副线圈的匝数比n₁／n₂各为多少？

答案：
解析：

解析：设发电机输出电压为U₀，第一次通过用电设备的电流为I₁，第二次通过用电器的电流为I₂，输电线路中电流为 I．而正常工作时，其两端电压应相同，设为U；输电线电阻为r．

　　则P₁＝I₁U ①

　　输电线损失功率 P₀-P₁＝I₁²r ②

　　P₂＝I₂U ③

　　输电线损失功率 P₀-P₂＝I²r ④

　　联立解得：＝ ⑤

　　其中，I₁可视为T₁的原线圈中的电流，I为T₁的副线圈中的电流．

　　由＝ ⑥

　　得＝ ⑦

　　由①③相比得：＝ ⑧

　　其中I₂可视为T₂的副线圈中的电流，而T₂原线圈中的电流即为I，由⑥⑧得：＝·

　　所以＝＝．

　　答案：

　　归纳：①用电设备不一定是纯电阻，故其消耗功率P≠I²R，若将①③式错写成P₁＝I₁²R，P₂＝I₂²R，则联立求解会得出＝的错误结论．②只要发电机输出功率一定，则其输出电流、电压也一定．③用电设备正常工作时，两端电压应不变．

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（1）在虚线框内画出改造后输电示意图；
（2）求所增加的升压变压器和降压变压器的变压比（原、副线圈匝数比）各是多少？