题目内容
如图所示，有一对平行金属板M、N垂直纸面放置，两板相距为d，板间电压为U，金属板M、N间有垂直纸面向里，磁感应强度为B0的匀强磁场；在平行金属板右侧有一平行纸面的直角坐标系XOY，坐标轴OY垂直于平行金属板，在其POY区域内有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场边界OP与X轴正方向夹角为30°；POX区域为无场区。一个带正电的粒子沿平行于金属板，垂直磁场方向射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，h）点垂直于Y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后沿与X轴正向成60°角的方向离开第I象限。求：
（1）粒子在平行金属板间匀速运动的速率；
（2）粒子的比荷
；
（3）若在POX区域加一个场强大小为E、方向与PO平行斜向下的匀强电场，使粒子刚好垂直于OX轴射出，其它条件不变，求粒子离开X轴的速度v以及在电场中运动的时间t．
解：（1）设粒子的质量为
，在平行金属板间的速度为
，平行板间场强为
，依题意可得：
（1）2分
对于M、N板间的匀强电场：
（2）2分
由（1）（2）解得 
（3）1分
（2）粒子在poy区域内做匀速圆周运动，设轨道半径为
，如图甲所示。
由洛伦兹力充当向心力得 
（4）2分
 |
由图可得：
（5）1分 由（3）（4）（5）解得：
（6）2分
（3）在pox区域加电场E后，粒子以速度 垂直进入电场后做类平抛运动，如图乙建立坐标系o′x′y′，粒子射出电场时沿x′正方向的速度v0与沿y′正方向的速度
的合速度v如图乙所示。由图乙可得：
（7）2分
（8）2分
又粒子在电场中运动的加速度：
（9）2分
由（3）（6）（8）（9）式联立可得：
（10）2分
如图所示，有一对长4cm的平行金属板，相距3cm倾斜放置与水平面成37°角，两板间加上50V电压，有一带电粒子质量为4×10-8kg，以1m/s的速度自A板左边缘C水平进入电场，在电场中沿水平方向运动并恰好从B板边缘水平飞出，虚线为其运动轧迹，g=10m/s2，sin37°=0.6．求：
如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为
；
；