题目内容
质量m=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=5m．试求：（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度．（重力加速度g取10m/s2）
【答案】分析：（1）在拱形桥最高点，根据重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，
，求出速度．
（2）压力为零时，靠重力提供向心力，根据
求出压力为0时的速度．
解答：解：（1）汽车在最高点由牛顿第二定律可得：
可得此时速度为：v1=5m/s
（2）此时压力为零由牛顿第二定律可得：
可得此时速度为：
m/s
点评：解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力为0，靠重力提供向心力．
，求出速度．（2）压力为零时，靠重力提供向心力，根据
求出压力为0时的速度．解答：解：（1）汽车在最高点由牛顿第二定律可得：
可得此时速度为：v1=5m/s
（2）此时压力为零由牛顿第二定律可得：
可得此时速度为：
m/s点评：解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力为0，靠重力提供向心力．
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