Question

8．如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动．已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为l₁，ad边长为l₂，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断正确的是（　　）

• A． 在图示位ab边所受的安培力为F=$\frac{{{n^2}{B^2}l_1^2{l_2}ω}}{R+r}$
• B． 线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量为q=$\frac{{nB{l_1}{l_2}}}{R+r}$
• C． 在图示位置穿过线圈的磁通量为0
• D． 在图示位置穿过线圈的磁通量的变化率为0

Answer 1

分析 A、根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，与安培力表达式，即可求解；
B、根据q=It，结合A选项中电流值，得到电量综合表达式q=$\frac{n△∅}{R+r}$，从而即可求解；
CD、在图示位置穿过线圈的磁通量为0，而磁通量的变化率最大，从而即可求解．

解答 解：A、在图示位置时，线圈中的感应电动势为E=nBSω=nBl₁l₂ω，ab边所受的安培力为F=nBIl₁=nB$\frac{nB{l}_{1}{l}_{2}ω}{R+r}$l₁=$\frac{{{n^2}{B^2}l_1^2{l_2}ω}}{R+r}$，故A正确；
B、线圈从图示位置转过90°的过程中，根据电量综合表达式q=$\frac{n△∅}{R+r}$，则有流过电阻R的电荷量为q=$\frac{{nB{l_1}{l_2}}}{R+r}$，故B正确；
C、在图示位置穿过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率最大，故C正确，D错误；
故选：ABC．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律的应用，掌握安培力与电量的综合表达式，注意磁通量的变化量与变化率的区别．