Question

11．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中．

（1）为了顺利完成实验，下列几种测量工具必需用到的是A
A．刻度尺  B．天平  C．秒表  D．弹簧秤
（2）如图甲所示为某小组的实验装置和即将释放纸带瞬间的操作，请你指出其中的两处错误：使用了直流电源、打点计时器限位孔没有竖直，或释放重物时没有靠近打点计时器；
（3）改正（2）问中实验操作装置后进行实验，考虑阻力影响，下列表中几组实验数据，最符合实际的是第3组．（计算时长度单位均相同，“m”表示重物的质量）

组别	重力势能的减小量	动能的增加量
1	0.76m	0.78m
2	0.80m	0.80m
3	0.84m	0.82m
4	0.84m	0.65m

（4）图乙是正确实验得到的一条点迹清晰的纸带，图中长度x₁、x₂已知，AB间距离为l，已知打点计时器打点周期为T，重物的质量为m，重力加速度为g．则从打A点到打B点的过程中，重物减少的重力势能为mgl，增加的动能为$\frac{m（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$．（用题中提供的物理量的符号表示）

Answer 1

分析 （1）根据实验需要测量的物理量确定所需的器材；
（2）打点计时器应使用交流电源，重物应紧靠打点计时器；
（3、4）当释放后纸带在重物的作用下，做自由下落，计时器在纸带上打上一些点．由于点间的时间均相等，所以可利用位移与时间去求出瞬时速度，从而可算出某点的动能；再利用下落的高度来算出减少的重力势能．最后根据得出的数据来确定机械能是否守恒．

解答 解：（1））在验证机械能守恒定律的实验中，需验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，因为动能和重力势能都含有质量，所以物体的质量可以不测，不需要天平，打点计时器可以测量时间，不需要秒表，在实验中需要测量速度和下落的距离，所以需要刻度尺；该实验不需要弹簧测力计．故A正确，BCD错误．
故选：A．
（2）打点计时器不能使用直流电源，应使用交流电源．重物开始释放时应紧靠打点计时器，否则打不到点或打的点太少．
所以实验操作中存在的两处明显错误：①电磁打点计时器接在了直流电源上，②释放纸带时重物离打点计时器太远，或者打点计时器限位孔没有竖直；
（3）若没有阻力，则机械能守恒，即减小的重力势能等于增加的动能，
因存在阻力，导致减小的重力势能略大于增加的动能，因此最符合实际的是第3组．
（4）重力势能减小量等于△E_p=mgh=mgl．
利用匀变速直线运动的推论
v_A=$\frac{{x}_{1}}{2T}$
那么E_kA=$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{m{x}_{1}^{2}}{8{T}^{2}}$
同理，v_B=$\frac{{x}_{2}}{2T}$
那么E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{m{x}_{2}^{2}}{8{T}^{2}}$
因此增加的动能为△E_K=$\frac{m（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$．
故答案为：（1）A；
（2）使用了直流电源；打点计时器限位孔没有竖直，或释放重物时没有靠近打点计时器；
（3）3；
（4）mgl，$\frac{m（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键知道该实验的原理以及注意事项，掌握求解瞬时速度的方法．同时若先释放纸带后接通电源．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．