Question

20．某气球内充有温度为27℃、压强为1.5×10⁵Pa的氦气（视为理想气体），其体积为5m³．
（Ⅰ）求气球同内氦气在标准状况下（P₀=1.0×10⁵Pa，t=0℃）占的体积．
（Ⅱ）当气球升高到某一高度时，氦气温度为200K，压强变为0.8×10⁵Pa，这时气球的体积为多大？

Answer 1

分析 气体在三个状态的状态参量各不相同，分别列出个状态的气体参量，然后使用理想气体的状态方程即可求出．

解答 解：（1）氦气的初始状态：T₁=273+27=300K，P₁=1.5×10⁵P_a，V₁=5m³．
标准状况下：P₀=1.0×10⁵P_a，T₀=273K，V₀=？
由理想气体的状态方程：$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}$
代入数据得：V₀=6.825m³．
（2）末状态的参量：T₂=200K，P₂=0.8×10⁵Pa
由理想气体的状态方程：$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据得：V₂=6.25m³．
答：（1）球内气体在标准状况下占的体积$6.825{m}_{\;}^{3}$；
（2）当气球升高到某一高度时，氦气温度为200K，压强为0.8×10⁵Pa，此时气球的体积为$6.25{m}_{\;}^{3}$

点评 此类多过程并且涉及到多个物理量的问题一定要分别找出每个过程对应的物理量，结合适当的规律解题