Question

如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L₁，和L₂．不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是（　　）

• A．(

  L1

  L2

  )2
• B．(

  L2

  L1

  )2
• C．(

  L1

  L2

  )3
• D．(

  L2

  L1

  )3

Answer 1

分析：B恰能保持静止，根据平衡条件列出等式．
A、C做匀速圆周运动，根据受到的库仑合力提供向心力列出等式求解．

解答：解：根据B恰能保持静止可得：
k

qAqB

L 2 1

=k

qCqB

L 2 2

A做匀速圆周运动，根据A受到的合力提供向心力，
k

qAqB

L 2 1

-k

qAqC

(L1+L2)2

=m_Aω² L₁，
C做匀速圆周运动，
k

qCqB

L 2 2

-

qAqC

(L1+L2)2

=m_Cω² L₂，
联立解得A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是(

L1

L2

)3，
故选C．

点评：解决该题关键要能正确列出A、C做匀速圆周运动，提供的力等于需要的向心力．