Question

13．如图是“测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带，从0点开始每隔4个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，由于不小心将3、4两个计数点拉断不能准确测出其距离，量得其余段x₁=1.22cm，x₂=2.00cm，x₃=2.78cm，x₄=？cm，x₅=4.40cm，x₆=5.18cm．【（2）（3）中结果保留两位有效数字】

（1）相邻两计数点间的时间间隔为T=0.10s
（2）打点计时器打计数点2时，小车的速度大小v₂=0.24m/s
（3）计算小车的加速度大小为a=0.80m/s²．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点2的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）打点的时间间隔为0.02s，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔T=0.10s．
（2）计数点2的瞬时速度等于1、3两点间的平均速度，则v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{2.00+2.78}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.24m/s．
（3）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{（{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{8{T}^{2}}$=$\frac{（4.40+5.18）-（1.22+2.00）}{8×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.795 m/s²=0.80 m/s²
故答案为：（1）0.10；  （2）0.24； （3）0.80．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用，注意有效数字．