Question

11．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 半径越大，周期越大
• B． 半径越大，向心加速度越大
• C． 轨道半径相同，卫星的动能相同
• D． 半径越大，所受万有引力越大

Answer 1

分析 对于人造卫星，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度、周期和向心加速度的表达式分析．

解答 解：A、对于人造卫星，万有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故卫星的半径越大，周期越大，故A正确；
B、对于人造卫星，万有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故半径越大，向心加速度越小，故B错误；
C、对于人造卫星，万有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故轨道半径相同，卫星的速度相等，但不同卫星的质量可能不相等，故动能不一定相等，故C错误；
D、对于人造卫星，万有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，半径大，质量m不一定小，故所受万有引力不一定大，故D错误；
故选：A

点评 本题关键是明确人造卫星的向心力来源，根据牛顿第二定律列式得到线速度、周期和加速度的表达式进行分析，基础题目．