Question

4．如图中实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形，虚线是这列波在t₂=0.5s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t₂-t₁＜4T．问：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速向左，波速多大？

Answer 1

分析 （1）若波速向右，因为3T＜t₂-t₁＜4T，所以波向右传播的距离为S=（3λ+3）m，由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速．
（2）若波速向左，3T＜t₂-t₁＜4T，波向右传播的距离为S=（3λ+5）m，由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速．

解答 解：由题图知波长 λ=8 m，已知3T＜t₂-t₁＜4T．则
（1）当波向右传播时，波传播距离
s=（3λ+3）m=（3×8+3）m=27 m，
波速 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{27}{0.5}$ m/s=54 m/s．
（2）当波向左传播时，波传播距离
s=（3λ+5）m=（3×8+5）m=29 m．
波速 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{29}{0.5}$ m/s=58 m/s．
答：
（1）若波速向右，波速为54 m/s．　
（2）若波速向左，波速为58 m/s．

点评 本题是两个时刻的波形问题，由于有时间3T＜t₂-t₁＜4T限制，解得的是特殊值，也可以写出没有限制条件时波传播距离的通项，得到波速通项，再求出特殊值．