Question

在一粗细均匀竖直放置的U型管内，用水银封闭着一段空气柱．当温度为31℃时封闭端和开口端的水银面在同一水平面上，此时封闭端的空气柱长8 cm，大气压强为76 cmHg，U型管的开口端足够长．求：

(1)温度升高到多少摄氏度时，封闭端的空气柱将增长到9 cm．

(2)在(1)小题的基础上，如果保持温度不变，从开口端再灌入水银，使封闭端内空气柱恢复到原长，则封闭端与开口端的水银面相差几厘米？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设U型管内横截面积为s，由题意可知，封闭气体初、末状态的状态参量分别为：P1＝76 cmhg，V1＝8 s，T1＝273＋31＝304 K，P2＝76＋2＝78 cmhg，V2＝9 s，(2分) 　　根据理想气体状态方程：(2分) 　　得(1分) 　　t2＝T2－273＝78℃(1分) 　　(2)在前问的基础上，完成一个等温变化过程，由状态P2＝78 cmhg、V2＝9 s，变化为状态V3＝8 s．根据玻意耳定律P2V2＝P3V3， 　　得P3＝P2V2/V3＝78×9 s/8 s＝87.75 cmhg(3分) 　　又P3＝P0＋h3 　　所以封闭端与开口端的水银面相差为：h3＝P3－P0＝11.75 cm(2分)