Question

9．甲乙两个物体叠放在光滑水平面上，甲在上乙在下，乙的长度是1m，现对甲施加水平外力F使之运动，通过传感器测出甲的加速度随外力的变化曲线如图所示．取g=10m/s²，由图可知下列说法中正确的有（　　）

• A． 甲的质量是3kg
• B． 乙的质量是4kg
• C． 甲乙间的动摩擦因数为0.8
• D． 维持外力为28N，经过足够长的时间甲会从乙上滑掉

Answer 1

分析 当F较小时，甲乙两物体保持相对静止，一起做匀加速直线运动，当F较大时，甲乙发生相对滑动，结合牛顿第二定律和图线求出甲乙的质量，以及甲乙之间的动摩擦因数．

解答 解：由图线可知，当F=24N，甲乙间达到最大静摩擦力，
对整体分析，有：${a}_{1}=\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
解得：${m}_{A}+{m}_{B}=\frac{24}{4}kg=6kg$，
隔离对乙分析，甲乙间的最大静摩擦力，即滑动摩擦力为：f=m_Ba₁=4m_B，
当F=32N，甲乙发生相对滑动，隔离对甲分析，根据牛顿第二定律得：F-f=m_Aa₂，
即：4m_B+8m_A=32，
联立解得：m_A=2kg，m_B=4kg．故A错误，B正确．
甲乙间的动摩擦因数为：$μ=\frac{f}{{m}_{A}g}=\frac{4{m}_{B}}{10{m}_{A}}=0.8$，故C正确．
当F=28N，A、B间发生相对滑动，A的加速度大于B的加速度，经过足够长的时间甲会从乙上滑掉，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查了牛顿第二定律解决连接体问题，注意本题中的临界状态，知道什么时候A、B发生相对滑动，难度不大．