Question

3．如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r₁、r₂，线速度大小分别为v₁、v₂，则$\frac{v_1}{v_2}$等于（　　）

• A． $\sqrt{\frac{r_2}{r_1}}$
• B． $\sqrt{\frac{r_1}{r_2}}$
• C． $\frac{r_2}{r_1}$
• D． ${（\frac{r_2}{r_1}）^2}$

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式，解出线速度与轨道半径r的关系式，再进行求解．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，式中M是地球的质量．
则得：$\frac{v_1}{v_2}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$
故选：A

点评 本题关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．