题目内容
如图所示，带负电小球质量为m=1×10-2kg，带电量大小为q=l×10-6C，置于光滑绝缘水平面上且空间存在着斜向下的匀强电场的A点处时，该小球从初速度VA=1.5m/s开始始终沿水平面做匀减速直线运动，当运动到B点时，恰好停止，然后开始反向运动．已知AB之间的距离为S=0.15m，求此匀强电场场强E的取值范围．（ g=10m/s2 ）某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
得E=
-m
| ||
| 2qScosθ |
| 75000 |
| cosθ |
由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．
分析：根据题意，电荷向右的过程是匀减速直线运动，根据动能定理列式求解出电场强度的表达式进行讨论；
同时要注意电场力的竖直分量要不大于重力．
同时要注意电场力的竖直分量要不大于重力．
解答：解：该同学的解法是错误的，小球做匀减速直线运动，没有考虑到电场力的竖直分量要不大于重力，正确解法如下：
设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理-qEScosθ=0-
m
得E=
=
V/m．
由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104V/m；
电场力的竖直分量要不大于重力，故：
qEsinθ≤mg
故sinθ≤
∴tanθ≤
=
=
，即θ≤53°
E≤
=
V/m=1.25×105V/m
即：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m
答：匀强磁场的取值范围为7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m．
设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理-qEScosθ=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
得E=
m
| ||
| 2qScosθ |
| 75000 |
| cosθ |
由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104V/m；
电场力的竖直分量要不大于重力，故：
qEsinθ≤mg
故sinθ≤
| mg |
| Eq |
∴tanθ≤
| mg |
| 75000q |
| 0.01×10 |
| 75000×10-6 |
| 4 |
| 3 |
E≤
| mg |
| qsinθ |
| 0.01×10 |
| 10-6×0.8 |
即：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m
答：匀强磁场的取值范围为7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m．
点评：本题要注意应用分解的思想，已知水平方向的运动则水平分量不再变化，关键是分析竖直方向上的变化，能找出临界值即可得出场强的范围．
练习册系列答案
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