Question

12．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地面的重力加速度g=9.8m/s²，求：
（1）这颗卫星绕地球运行的向心加速度多大？
（2）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力多大？它对平台的压力多大？

Answer 1

分析 由万有引力等于重力，结合黄金代换可求得加速度，在卫星内的物体处于完全失重状态，对平台的压力为0．

解答 解：由万有引力提供向心力有：a$\frac{GM}{（R+R）^{2}}$=$\frac{GM}{4{R}^{2}}$
在地表面由黄金代换：GM=gR²
由以上两式可得：a=$\frac{g}{4}$=2.45m/s²
（2）仪器所受的重力为：G′=ma=2.45N
因其处于完全失重，则其对平台的压力为0．
答：（1）这颗卫星绕地球运行的向心加速度为2.45m/s²
（2）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力是2.45N它对平台的压力为0．

点评 此题为卫星做圆周运动的基本计算型题目，主要考查万有引力充当向心力和万有引力等于重力的相关应用和计算．