Question

19．一列简谐波以3m/s的波速沿x轴正方向传播，已知t=0时刻波形如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该机械波的周期为1s
• B． x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
• C． x=0处的质点在t=$\frac{1}{4}$s时速度最大
• D． x=0处的质点在t=$\frac{3}{4}$s时到达平衡位置

Answer 1

分析 由图象读出波长，由$T=\frac{λ}{v}$即可求出周期．由图象的平移法即可判断出质点振动的方向；结合平移法求出波形的变化，判断出是否受到最大，以及是否在平衡位置．

解答 解：A、由图可知，该波的波长是6m，其周期：$T=\frac{λ}{v}$=$\frac{6}{3}$=2s．故A错误；
B、波沿x轴正方向传播，由平移法可知，x=0处的质点在t=0时向y轴正向运动．故B错误；
C、波的角频率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}=π$，其振动方程：y=A•sin（ωt+β），t=0时，x=0处的质点在$-5\sqrt{2}$cm处，所以：$β=-\frac{π}{4}$；t=$\frac{1}{4}$s时$y=A•sin（π×\frac{1}{4}-\frac{1}{4}π）=0$，质点位于平衡位置处，速度最大．故C正确；
D、在t=$\frac{3}{4}$s时，$y=A•sin（π×\frac{3}{4}-\frac{1}{4}π）=A•sin\frac{π}{2}=A$，质点位于最大位移处．故D错误．
故 选：C

点评 本题考查对振动与波动关系的分析和理解能力．波在同一均匀介质中是匀速传播的．