Question

5．山西省境内的大西高铁原平西至阳曲西段，因其有着建造标准高，区域位置优越，地形条件适宜等特点，被选定为未来两年内中国新型动车组的综合性能试验路段.2015年11月9日，具有完全自主知识产权的中国标准动车组，在该路段的最高试验速度达到了时速385.2千米．
（1）如果动车由静止出发的加速阶段近似为匀加速运动，历时8分20秒达到最大时速，求加速过程中动车加速度的大小；
（2）如果此动车紧急刹车时所用的时间为3分钟，则减速阶段滑行的距离多大？

Answer 1

分析 （1）动车由静止出发的加速阶段近似为匀加速运动，已知初、末速度和时间，由加速度的定义式求解．
（2）刹车过程，由平均速度乘以时间求位移．

解答 解：（1）动车的最大速度为：v=385.2km/h=107m/s
动车由静止出发的加速阶段近似为匀加速运动，经历时间为：t=（8×60+20）s=500s
则加速过程中动车加速度的大小为：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{107}{500}$=0.214m/s²；
（2）刹车所用时间 t′=180s，则减速阶段滑行的距离为：x=$\frac{v+0}{2}t′$=$\frac{107}{2}×180$m=9630m
答：（1）加速过程中动车加速度的大小是0.214m/s²；
（2）如果此动车紧急刹车时所用的时间为3分钟，则减速阶段滑行的距离为9630m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的加速度的定义式和位移时间公式，第2小题不涉及加速度，根据平均速度求比较简便．