Question

8．一匀强电场，场强方向是水平的（如图）．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v₀，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．重力加速度为g，求：
（1）小球受到的电场力；
（2）小球从开始到最高点的位移．

Answer 1

分析 （1）抓住小球做直线运动，合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则求出小球所受的电场力．
（2）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合速度位移公式求出小球从开始到最高点的位移．

解答 解：（1）小球做直线运动，所受的合力与速度方向在同一条直线上，
根据平行四边形定则得：$tanθ=\frac{mg}{qE}$，
解得小球所受的电场力为：F=qE=$\frac{mg}{tanθ}$．
（2）小球所受的合力为：${F}_{合}=\frac{mg}{sinθ}$，
根据牛顿第二定律得，小球做匀减速直线运动的加速度大小为：$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{g}{sinθ}$，
则小球从开始到最高点的位移为：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{2g}$．
答：（1）小球受到的电场力为$\frac{mg}{tanθ}$；
（2）小球从开始到最高点的位移为$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{2g}$．

点评 本题有两点需要注意，一是由运动情景应能找出受力关系；二是知道小球做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求解位移．