Question

15．玩具市场热卖的“悬浮地球仪”是利用顶部磁铁和底盘电磁铁的相斥实现悬浮的，它在外力微扰后能快速恢复平衡的秘密在于底盘中的霍尔侦测器，工作时通过侦测器的电流保持恒定，当外力微扰使得Z轴方向垂直穿过侦测器的磁场发生变化时，侦测器y轴上下表面的电势差U也将随之改变，U的改变会触发电磁铁中的补偿电路开始工作从而实现新的平衡，如图所示．下列解读正确的是（　　）

• A． 磁感应强度B越大，y轴上下表面的电势差U越大
• B． 磁感应强度B越小，y轴上下表面的电势差U越大
• C． 霍尔侦测器工作时y轴上表面的电势高
• D． y轴上下表面电势差U的大小不受表面间距离的影响

Answer 1

分析 霍尔元件中移动的是自由电子，自由电子受到洛伦兹力发生偏转，从而可知道上下表面电势的高低．上下两表面分别带上正负电荷，从而形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．

解答 解：AB、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有q$\frac{U}{c}$=qvB，电流的微观表达式为：
I=nqvS=nqvbc，
所以U=$\frac{BI}{nqb}$．B越大，上、下表面的电势差U越大．电流越大，上、下表面的电势差U越大．故A正确，B错误．
C、霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高．故C正确．
D、根据U=$\frac{BI}{nqb}$可知，上下表面电势差U的大小与表面间距离的无关．故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，上下表面形成稳定的电势差．