题目内容
18．
如图所示，AB段是长度为L=1m的粗糙水平轨道，BC段为一半径R=10m的光滑圆弧轨道，两轨道在B点平滑连接，C点离水平轨道的高度为h=0.1m，初始时质量为m的物块P（可视为质点）静止在A点，P与AB段轨道间的动摩擦因数为0.1，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将F=0.5mg的水平恒作用力作用在物体P上，物块P运动一段距离后撤去F，物块P最终能进入BC段光滑圆弧轨道而不脱轨，重力加速度取g=10m/2．（1）水平恒力F作用的距离s的范围；
（2）物块P运动的最长时间．
分析 （1）对全过程运用动能定理，抓住末动能为零，求出F作用的最小距离，从而得出s的范围．
（2）根据牛顿第二定律分别求出匀加速和匀减速运动的加速度大小，结合运动学公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合单摆的周期公式求出BC段的运动时间，从而得出物块P运动的最长时间．
解答 解：（1）对全过程运用动能定理得：Fs-μmgL-mgh=0，
代入数据解得力F作用的最短距离为：s=0.4m，
可知恒力F作用的距离s≥0.4m．
（2）当F作用的距离最短时，物块P运动的时间最长，物块在F作用下的加速度为：
${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{0.5mg-0.1mg}{m}=4m/{s}^{2}$，
撤去F后在水平面上的加速度大小为：${a}_{2}=μg=1m/{s}^{2}$，
则撤去F时的速度为：${v}_{1}=\sqrt{2{a}_{1}s}=\sqrt{2×4×0.4}$m/s≈1.79m/s，
则在F作用下的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{1.79}{4}s≈0.45s$．
撤去F后，滑动B点的速度为：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-2{a}_{2}（L-s）}$=$\sqrt{3.2-2×1×0.6}$m/s=$\sqrt{2}$m/s≈1.41m/s，
则匀减速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{B}}{{a}_{2}}=\frac{1.79-1.41}{1}s=0.38s$，
由于h＜＜R，物块在BC段的运动可以看成单摆的运动，则运动的时间为：${t}_{3}=\frac{1}{4}×2π\sqrt{\frac{R}{g}}$s=1.57s，
则物块P运动的最长时间为：t=t1+t2+t3=0.45+0.38+1.57s=2.4s．
答：（1）水平恒力F作用的距离s的范围为s≥0.4m；
（2）物块P运动的最长时间为2.4s．
点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，理清物块在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．
| A． | 液体温度越高，布朗运动越剧烈 | |
| B． | 液体温度越低，布朗运动越剧烈 | |
| C． | 布朗微粒的运动是有规则的 | |
| D． | 液体中悬浮微粒越大，布朗运动越显著 |
| A． | 卢瑟福提出原子的核式结构模型，建立的基础是α粒子的散射实验 | |
| B． | 发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构 | |
| C． | 原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用 | |
| D． | 核反应方程${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H属于原子核的人工转变 | |
| E． | 氢原子的核外电子，在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道过程中，放出光子，电子动能增加，原子的电势能增加 |
| A． | 阳光下肥皂泡呈现出的斑斓色彩属于光的偏振现象 | |
| B． | 变化的磁场一定能够在周围空间产生变化的电场 | |
| C． | 光的干涉和衍射现象充分表明光是一种波 | |
| D． | 根据相对论可知，光的速度是与参考系有关的 |
如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们正好是一个正方形的四个顶点．在A点有一个粒子源，向各个方向发射动能为EK的同种带电粒子，已知到达正方形四个边的粒子中，到B、D两点粒子动能相同，均为2EK不计粒子重力及粒子间相互作用，则（ ）| A． | 电场方向可能由A指向C | |
| B． | 到达C点粒子动能一定为4EK | |
| C． | B、D连线上的各点电势一定相同 | |
| D． | 粒子过AB边中点时，动能一定为$\frac{3}{2}$EK |
某同学做“测定金属丝的电阻率”实验．实验室提供了如下实验器材：
| A． | 极板X | B． | 极板X′ | C． | 极板Y | D． | 极板Y′ |
