题目内容

如图所示,在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为θ的斜面体,质量为M,斜面上放一个质量为m的物体.如果斜面光滑,求物体从斜面上滑下过程中,台秤的读数.

答案:
解析:

  解析:物体沿光滑斜面下滑的加速度a=gsinθ,如图所示.将加速度沿水平和竖直方向分解,因ay竖直向下,故物体失重,失重在数值上等于may.又知M无加速度,所以M和m组成的系统处于失重状态,总的失重等于m的失重.M对台秤的压力即台秤的读数N=(M+m)g-may

  因为ay=asinθ=gsin2θ,所以N=(M+m)g-mgsin2θ=(M+mcos2θ)g

  注意:实质上当物体有竖直向下的加速度分量ay时,物体即处于失重状态,且视重与实际重力差值为may.同理,当物体有竖直向上的加速度分量ay时,物体即处于超重状态,且视重与实际重力差值为may


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