Question

如图所示，光滑的弧形槽的半径为R（R远大于弧长MN），A为弧形槽的最低点．小球B放在A点正上方离A点的高度为h，小球C放在M点．同时释放两球，使两球正好在A点相碰，则h应为多大？

Answer 1

分析：C球做单摆运动，根据单摆的周期公式求出C球的运动周期，B球做自由落体运动，两球相碰，抓住时间相等，求出高度h，注意C球的周期性．

解答：解：对C球，可视为单摆，沿用单摆周期公式可求C球到达O点的时间：
t_c=（2n+1）

TC

4

=

(2n+1)π

2

R g

对于B球，做自由落体运动，则tB=

2h g

两球相碰，有t_B=t_C
解得：h=

1

8

π2(2n+1)2R   (n=1，2，3，4…)
故h应为

1

8

π2(2n+1)2R   (n=1，2，3，4…)．

点评：解决本题的关键抓住两球运动时间相等，以及注意C球运动的周期性．