Question

如下图所示，在自动扶梯以恒定的速度v运动时，第一次有一个人站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W₁，做功功率为P₁．第二次此人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度v同时匀速向上走．则这次扶梯对该人做功为W₂，做功功率为 P₂．以下说法中正确的是

A．W₁＞W₂，P₁＞P₂

B．W₁＞W₂，P₁＝P₂

C．W₁＝W₂，P₁＞P₂

D．W₁＝W₂，P₁＝P₂

Answer 1

答案：B
解析：

在扶梯上，人相对扶梯静止不动和人相对于扶梯匀速向上运动，相对地面来说，人都是做匀速直线运动．两次人均处于平衡状态，两次人受到的力情况相同．即扶梯对人向上的支持力等于重力，而两次扶梯载人运动的距离不同，所以可用W＝Fscosα来判定功的大小．两次扶梯运动的速率v不变，所以可用P＝Fvcosα来判定功率的大小． 　　由功的计算公式，得扶梯对人做功为：W＝Fscosα 　　式中α是扶梯对人的支持力(等于人的重力)和扶梯所在斜面的夹角．由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯载人运动的距离要比第二次扶梯载人运动的距离长，即s1＞s2，故W1＞W2．两次扶梯运动的速率v不变，对人作用力不变，根据P＝Fvcosα知P1＝P2．故本题正确选项为B．