题目内容

如图1-6-2所示，甲车质量m1=20 kg，车上有质量M=50 kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45 m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2=50 kg的乙车正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？不计地面和斜坡的摩擦（g取10 m/s2).?

图1-6-2

3.8 m/s≤v≤4.8 m/s??


解析:

甲车（包括人）滑下斜坡后速度：v甲=2gh=3 m/s,在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车速度分别为v甲′和v乙′，则：（M+m1)v甲=Mv+m1v甲′                                                                                ①?

Mv-m2v0=(M+m2)v乙′                                            ②?

恰不发生相撞的条件为：v甲′=±v乙′                  ③?

从①得：v甲′=

从②得：v乙′=

当v甲′=v乙′时，有 =时，得v=3.8 m/s??

当v甲′=-v乙′时，有=-时，得v=4.8 m/s????

所以，人跳离甲车的速度（对地）应满足3.8 m/s≤v≤4.8 m/s?.?

练习册系列答案
相关题目
（2013?福建模拟）某同学用如图1、2所示电路来测量金属丝电阻R及探究消耗的功率P随其接入电路的长度x的变化规律．实验中使用的器材为：
a．金属丝（总长度x0为1m，电阻约5Ω-6Ω）
b．直流电源（4.5V，内阻不计）
c．电流表（200mA，内阻约1.0Ω）
d．电压表（3V，可视为理想电表）
e．滑动变阻器（50Ω，1.5A）
f．定值电阻R0（10.0Ω，1.0A）
g．开关，导线若干

①开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最
右
右
端（选填“左”或“右”）
②某次测量时电压表示数如图，U=
1.7
1.7
V；
③该同学测得金属丝全部接入电路时的多组电压值和电流值后，根据测量数据描绘出了U-I图象（如图3所示），由图象可求得该金属丝的电阻R=
5.2
5.2
Ω（保留两位有数数字）
④若金属丝温度不变，逐渐减小金属丝接入电路的长度x，当电压表的示数保持不变时，下列图象中能大致反映金属丝消耗的功率P随x变化规律的是
B
B
．（填选项字母）
（1）某变压器不能拆解，课外活动小组准备用下列器材测定其原线圈使用的铜丝长度：多用电表、电流表（0～0.6～3A）、电压表（0～3～15V）、开关、滑动变阻器（0～5Ω）、导线、干电池等．
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①用螺旋测微器、多用电表的欧姆“×1”挡分别测量铜丝的直径、阻值，结果如图1、2所示，则铜丝的直径为
 
 mm、电阻约为
 
Ω；
②请在下面虚框中画出测量铜丝电阻的实验原理图，并在下面实物图3中补画出未连接的导线．
（2）（10分）某同学安装如图甲的实验装置，探究合外力做功与物体动能变化的关系．
①此实验中，应当是让重物做
 
运动，
 
（“需要”、“不需要”）测出重物的质量；
②打点计时器所用交流电的频率为50Hz，该同学选取如图乙所示的一段纸带，对BD段进行研究．求得B点对应的速度vB=
 
　m/s，若再求得D点对应的速度为vD，测出重物下落的高度为hBD，则还应计算
 
与
 
大小是否相等（填字母表达式）；
③但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是
 
；研究纸带时存在的问题是
 
，实验误差可能较大．
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如图3-6-2所示，质量m=1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成α=30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ=,球受到竖直向上的拉力F=20 N.则球的加速度为多少？（g取10 m/s2）

 
如图1-6-2所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接.现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l，当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出，求：

图1-6-2

(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；

(2)A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量；

(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小.

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