Question

15．距离地面高160m处，质点以初速度为20m/s沿竖直方向抛出，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）质点的速度大小为10m/s时运动的时间；
（2）质点从抛出到落到地面的所用的时间和落地时速度．

Answer 1

分析 （1）质点的速度大小为10m/s时，运动的方向可能向上，也可能向下，然后由速度公式即可求出运动的时间；
（2）由位移公式即可质点从抛出到落到地面的所用的时间，再由速度公式求出落地时速度．

解答 解：（1）质点的速度大小为10m/s时，运动的方向可能向上，也可能向下，选择向上为正方向；
当末速度的方向向上时：${t}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{10-20}{-10}=1$s
当末速度的方向向下时：${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{-10-20}{-10}=3$s
（2）质点落地时的位移为-160m，由位移公式：$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据得：$-160=20t-\frac{1}{2}×10×{t}^{2}$
解方程得：t=8s（另一个解为t=-4s，是负值，舍去）
质点落地的速度：v=v₀-gt=20-8×10=-60m/s
负号表示速度的方向向下．
答：（1）质点的速度大小为10m/s时运动的时间可能是1s，也可能是3s；
（2）质点从抛出到落到地面的所用的时间是8s，落地时速度大小是60m/s，方向向下．

点评 本题关键是明确小球的运动性质，然后根据运动学公式列式求解，基础题．