Question

8．两个点电荷q₁、q₂分别位于x轴a、b两点上，若规定无穷远处电势为零，则a、b两点之间的电势φ随位置x变化的规律如图所示，其中c为a、b连线间的一点，且a、c两点间的距离大于b、c两点间的距离，则下列判断正确的是（　　）

• A． q₁为正电荷，q₂为负电荷
• B． q₁为负电荷，q₂为正电荷
• C． q₁的电荷量大于q₂的电荷量
• D． q₁的电荷量小于q₂的电荷量

Answer 1

分析 解答本题应抓住：因为电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率为$\frac{△φ}{△x}$ （△x→0），表示电场强度E，所以可知P点的场强为0．根据P点的场强为0，由点电荷场强公式分析两电荷的电量大小．

解答 解：电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，P点的切线斜率为0，知P点的场强为0；
A、因为P点的场强为0，所以A、B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为同种电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，知两电荷为正电荷．故AB错误．
C、因为P点的场强为0，所以A、B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，根据E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知距离大的电量大，所以q₁的电荷量大于q₂的电荷量．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率表示电场强度E．以P点场强为0作为突破口，展开分析．