Question

5．a、b为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直与斜边的恒力F₁、F₂作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． a、b受力个数一定相等
• B． b受到的摩擦力一定小于a受到的摩擦力
• C． a、b所受摩擦力方向一定沿墙面向上
• D． F₁、F₂大小可能相等

Answer 1

分析 对A、B分别受力分析，然后分析一下除摩擦力以外的其它力，看看其它力是否有平衡的可能．
（1）若没有平衡的可能，则一定有摩擦力．
（2）若有平衡的可能，则可能有向上的摩擦力，也可能有向下的摩擦力，也可能没有摩擦力．

解答 解：对a受力分析如图1：

除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力．故a受四个力．
除摩擦力外对b受力分析如图2：

除摩擦力外，N，F₂，mg三力有可能平衡．沿竖直方向和水平方向分解F₂，设F₂与竖直方向夹角为α则有：
F₂cosα=mg…①
F₂sinα=N…②
 由①得${F}_{2}=\frac{mg}{cosα}$…③
（1）若，${F}_{2}=\frac{mg}{cosα}$没有摩擦力，此时b受3个力．
（2）若${F}_{2}＞\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向下，b受四个力．
（3）若${F}_{2}＜\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向上，b受四个力
A、当${F}_{2}=\frac{mg}{cosα}$，b只受3个力．而a一定受四个力．故A错误
B、若F₂远大于F₁，则有可能b受到的向下的摩擦力大于a受到的摩擦力，故B错误．
C、当${F}_{2}=\frac{mg}{cosα}$时，b受到的摩擦力为0，故C错误．
D、F₁和F₂有可能相等，但也有可能不等，故D正确．
故选：D

点评 本题考查共点力作用下物体的平衡，涉及受力分析、临界条件分析、平衡条件应用等知识．极易出错．