Question

10．质量为m=0.5kg的弹性球，从H=1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为h=0.8m．设碰撞时间为t=0.1s，取g=10m/s²，求地板对小球的平均冲力F大小？

Answer 1

分析 由机械能守恒定律可求得小球落地和反弹时的速度，再由动量定理可求得地板对小球的平均冲力F大小即可．

解答 解：小球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s；
同理，回弹过程的速度v′=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s，方向竖直向上，
设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知：
mgt-Ft=-mv′-mv
解得：F=50N
答：地板对小球的平均冲力大小为50N．

点评 本题考查动量定理的应用，在解题时要注意动量的矢量性，故应先设定正方向，难度适中．