Question

甲质点以速度v做匀速直线运动，在它经过乙质点时，乙质点即从静止开始做同方向的匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．在乙质点追上甲质点前，乙质点的速度增至v时，甲、乙两质点间距最大

B．乙质点的速度增至2v时甲、乙两质点间距最大

C．在乙质点追上甲质点时，甲、乙两质点的平均速度相同

D．乙质点追上甲质点时总位移大小是追赶过程中，甲、乙两质点间最大距离的4倍

Answer 1

分析：甲做匀速直线运动，乙匀加速运动，其加速度为a，根据运动学基本规律即可求解．

解答：解：A、乙从静止开始做匀加速直线运动，速度不断增加，当速度相等时，距离最大，所以A正确，B错误；
C、根据平均速度的定义，甲和乙在相同的时间内，经过的位移相同，所以它们的平均速度相同，所以C正确；
D、甲、乙两质点间最大距离时用的时间为t₁，
v=at₁，
所以t₁=

v

a

，
甲、乙两质点间最大距离x₁为，
x=vt₁-

1

2

vt₁=

1

2

vt₁=

v2

2a

，
乙质点追上甲质点时用的时间t₂为，
vt₂=

1

2

at₂²，
所以t₂=

2v

a

，
乙质点追上甲质点时总位移x₂为，
x₂=vt₂=

2v2

a

，
所以

x2

x1

=

4

1

，所以D正确．
故选ACD．

点评：本题主要考查了匀速运动和匀加速运动速度时间公式及位移时间公式，难度不大，属于基础题．