Question

如图3-4-3甲所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′=50 N，另用挂在支架上的测力计悬挂一边长a=10 cm的金属块，金属块的密度ρ=3×10³ kg/m³.当把测力计下的金属块平稳地浸入水中深b=4 cm时，测力计和台秤的示数分别为多少？水的密度是ρ_水=10³ kg/m³,g取10 m/s².

Answer 1

解析:测力计示数减小是由于金属块受到水向上的浮力作用.浮力的反作用力作用于水，从而使台秤的示数增大.金属块的受力分析如图3-4-3乙，因金属块静止，故有

F=G-F_浮

又因G=ρ₀a³g=30 N

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水ga²b=4 N

故F=30 N-4 N=26 N.

即测力计的示数为26 N.

台秤的示数由于浮力的反作用力增加了F′=4 N，所以台秤的示数为

N=G′+F′=54 N.