Question

（2009?杨浦区模拟）匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图所示，场强方向平行于纸面．具有初速度的电子在电场力作用下从B到A动能减少E₀，质子在电场力作用下从C到A动能增加E₀，求匀强电场的场强．（重力不计）

Answer 1

分析：根据动能定理可求得BA间和CA间的电势差，判断A、B、C三点的电势差，画出等势面和电场线的分布情况，由公式U=Ed，d是电场线方向两点间的距离求场强．

解答：解：根据动能定理得电子从B到A过程中
-eU_BA=-E₀，
则得：B、A间的电势差UBA=

E0

e

  ①

质子从C到A过程中，eU_CA=E₀，得U_CA=

E0

e

 ②
由①②可知B、C两点电势相等且大于A点电势，即φ_B=φ_C＞φ_A．
因为电场为匀强电场，所以BC连线为等势面（如图中虚线），与BC垂直为电场线（如图中实线）
则场强大小为E=

UBA

acos30°

=

E0 e

3 2 a

=

2 3 E0

3ae

场强方向垂直BC，并指向A．
答：匀强电场的场强大小为

2 3 E0

3ae

，方向垂直BC，并指向A．

点评：本题关键要掌握电场力做功公式W=qU、电场强度与电势差的关系公式U=Ed，知道等势线与电场线垂直的关系，并结合动能定理进行求解．