Question

如图所示某起重机利用抓钩提升重物，当钢缆对抓钩的拉力为2.02×10⁴N时，重物由静止开始竖直向上运动，历时3s．已知抓钩的总质量为20kg，重物的质量为2×10³ kg，重力加速度g=9.8m/s²． 求此过程中抓钩对重物做的功．

Answer 1

分析：先根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据位移时间公式求解出位移，最后根据功的定义求解抓钩对重物做的功．

解答：解：设物体竖直向上的加速度为a，由牛顿第二定律
F-（m+M）g=（m+M）a                          
 抓钩对物体的摩擦力为f，有 f-Mg=Ma                       
3s末物体上升的高度为 h=

1

2

at²                                 
抓钩对物体做功W=fh                                   
代入数据，解得 W=1.8×10⁴J
答：此过程中抓钩对重物做的功为1.8×10⁴J．

点评：本题是简单的连接体问题，关键是求解出运动位移和抓钩对重物的摩擦力，然后根据功的定义列式求解功．