题目内容
（2008?岳阳二模）如图所示，两根长直金属导轨MN、PQ平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，导轨一端连接阻值为R的电阻．一根质量为m、长度也为L、电阻同为R的金属棒ab垂直于导轨放置在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ．导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在水平外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，电阻R上的发热量为Q．求：（1）棒ab的运动速度：
（2）作用在棒ab上的水平外力的大小．
分析：（1）设ab棒运动的速度为v，根据E=BLv、I=
和焦耳定律Q=I2Rt结合即可求出速度v．
（2）ab棒匀速运动，受力平衡，推导出安培力，即可求得水平外力的大小．
| E |
| 2R |
（2）ab棒匀速运动，受力平衡，推导出安培力，即可求得水平外力的大小．
解答：解：（1）设ab棒运动的速度为v，则ab棒产生的感应电动势为：E=BLv
回路中感应电流为：I=
由焦耳定律得R产生的热量为：Q=I2Rt
而t=
联立以上各式得：v=
．
（2）对ab棒受力分析可知：F=μmg+F安．
而安培力为：F安=BIL=
又v=
．
联立以上三式得：F=μmg+
答：（1）棒ab的运动速度是
．
（2）作用在棒ab上的水平外力的大小是μmg+
．
回路中感应电流为：I=
| E |
| 2R |
由焦耳定律得R产生的热量为：Q=I2Rt
而t=
| s |
| v |
联立以上各式得：v=
| 4RQ |
| SB2L2 |
（2）对ab棒受力分析可知：F=μmg+F安．
而安培力为：F安=BIL=
| B2L2v |
| 2R |
又v=
| 4RQ |
| SB2L2 |
联立以上三式得：F=μmg+
| 2Q |
| S |
答：（1）棒ab的运动速度是
| 4RQ |
| SB2L2 |
（2）作用在棒ab上的水平外力的大小是μmg+
| 2Q |
| S |
点评：本题运用法拉第定律、欧姆定律、焦耳定律和安培力公式，处理电磁感应与电路、力学知识综合的问题，是常见的问题，难度适中．
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