Question

7．北京时间2005年10月12日9时，我国进行了载人航天实验，五天后，搭载着航天员聂海胜、费俊龙的神舟六号返回舱成功着路！
（1）在飞船的实验室里，仍然能够使用的一起是：B．
A、密度计   B、酒精温度计   C、天平   D、水银气压计
（2）神舟六号飞船返回舱减速降落的过程中，重力势能减小，机械能减小．
（3）飞船返回舱距地面约1m时，仍有8m/s的速度，若以这样的速度着陆，将对返回舱和航天员造成破坏和伤害，为此，安装在返回舱底部的4台反推火箭点火工作，使返回舱速度落地时降到2m/s，若返回舱中3t，则每台火箭的平均推力约为多大（取g=10m/s²）？
（4）设“神舟六号”飞船的飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T，求飞船离地面的平均高度h．

Answer 1

分析 （1）在飞船的实验室里，处于完全失重状态，一切与重力有关的实验仪器不能使用．
（2）神舟飞船降落过程高度降低，重力势能减小，减速运动动能减小，所以机械能减小．
（3）根据运动学公式求加速度及根据牛顿第二定律求平均推力
（4）根据重力等于万有引力求地球质量，根据万有引力提供向心力求轨道半径，即可求出高度．

解答 解：（1）A、密度计的工作原理：漂浮时，浮力等于重力，不能使用
B、酒精温度计的原理是：根据液体的热胀冷缩性质制成的，可以使用
C、天平实质上是一等臂杠杆，物体由于受到重力产生向下的压力，天平才能够工作，所以飞船不能使用
D、水银气压计是根据玻璃管中水银由于受到重力而产生的压强和外界的大气压强相平衡的原理制成的．所以不能使用．
故选：B
（2）神舟飞船降落过程高度降低，重力势能减小，减速运动，动能减小，故机械能减小．
（3）根据运动学公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$代入数据得$a=-30m/{s}_{\;}^{2}$，方向竖直向上
根据牛顿第二定律4F-mg=ma
解得$F=3×1{0}_{\;}^{4}N$
（4）地球表面物体重力等于万有引力$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
得$GM=g{R}_{\;}^{2}$
根据万有引力提供向心力
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
r=R+h
联立解得$h=\root{3}{\frac{g{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}-R$
答：（1）B
（2）减小，减小
（3）则每台火箭的平均推力约为$3×1{0}_{\;}^{4}N$
（4）飞船离地面的平均高度h为$\root{3}{\frac{g{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}-R$

点评 解答本题的关键是失重状态下一切与重力有关的物理仪器不能使用，要会根据万有引力提供向心力和重力等于万有引力解题．