题目内容
5．
如图一个质量为m的小孩，沿竖直方向的直杆，从静止开始以a的加速度向上爬，求：（1）小孩对杆的作用力．
（2）如果杆长为L小孩从杆底端爬到杆顶端时的速度．（小孩可看作质点）
分析 （1）以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律求解杆对小孩的作用力，再根据牛顿第三定律求解小孩对杆的作用力；
（2）根据速度位移关系求解速度大小．
解答 解：（1）对小孩进行受力分析，根据牛顿第二定律有：F-mg=ma，
解得杆对小孩的作用力：F=mg+ma，
根据牛顿第三定律可得，小孩对杆的作用力F′=F=mg+ma，方向向下；
（2）根据速度位移关系可得：v2=2aL，
解得：v=$\sqrt{2aL}$．
答：（1）小孩对杆的作用力大小为mg+ma，方向向下；
（2）如果杆长为L，小孩从杆底端爬到杆顶端时的速度大小为$\sqrt{2aL}$．
点评 本题考查了牛顿第二定律和第三定律的基本运用，关键选择好研究的对象，结合牛顿第二定律列式求解．
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如图所示，用细线OA和轻杆OB悬吊一个物体．B端用铰链与墙连接，物体重量为G．（甲）图中OA绳水平，轻杆OB与水平方向成30°角，（乙）图中OA绳与水平方向成30°角，轻杆OB水平．则甲、乙两种情况中，细绳的拉力大小之比为$\sqrt{3}$：2，轻杆的弹力大小之比为2：$\sqrt{3}$．
如图，在倾角为θ的长斜面上，有一带风帆的滑车从静止开始沿斜面下滑．滑车连风帆的质量为m，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑车下滑的速度成正比，即F=KV．
14．
在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上．设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）
在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上．设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）| A． | 当B刚离开C时，A发生的位移大小为$\frac{9mgsinθ}{k}$ | |
| B． | 恒力F的大小为F=3mgsinθ | |
| C． | 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为$\frac{a}{2}$ | |
| D． | 从开始运动到B刚离开C时，所用的时间为$\frac{v}{a}$ |