Question

如图4-1-12所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴O在水平面内匀速转动.在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，小球做平抛运动，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=____________,圆盘转动的角速度ω=______________.

图4-1-12

Answer 1

解析：小球做平抛运动，据高度可以求得飞行时间，要只与盘碰一次，且落点为B，则水平位移与半径相同，由此可以求得抛出速度.同时，由于圆周运动的重复性，可知小球下落时间与圆周运动周期间的关系，由此求解角速度，要注意多解性.

小球做平抛运动，竖直方向上有h=gt²，水平方向上有R=vt，联立解得v=.在时间t内，圆盘转过的角度为θ=ωt=n·2π,n=1,2,3，…

联立解得：ω= (n=1,2,3，…)

答案：   (n=1,2,3，…)