Question

12．如图所示，用长为L=0.2m，最大承受拉力F=15N的细线将质量为m=0.5kg的小球悬于O点．现将小球拉至水平位置自由释放，小球将沿圆弧运动到O点正下方Q点时，刚好将细线拉断，最后落在水平地面的S点．已知悬点O到水平地面正下方P的高度H=1m，重力加速度g=10m/s²，不计一切阻力．试求：
（1）小球从释放到运动至Q点的过程中，重力做的功W．
（2）小球在Q点的速度大小v．
（3）小球在水平地面上的落点S到P点的水平距离X．

Answer 1

分析 根据恒力做功W=FS即可求出重力做功大小，利用机械能守恒定律求出速度大小，然后根据平抛运动的规律即可求出水平位移．

解答 解：（1）重力做功为：W=mgL=0.5×10×0.2=1J
（2）根据机械能守恒：mgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{Q}}^{2}$
代入数值解得：v_Q=2m/s
（3）根据平抛运动规律有：H-L=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=0.4s
X=v_Q•t=2×0.4=0.8m
答：（1）小球从释放到运动至Q点的过程中，重力做的功W为1J．
（2）小球在Q点的速度大小为2m/s．
（3）小球在水平地面上的落点S到P点的水平距离为0.8m

点评 此题考查重力做功，与机械能守恒定律以及平抛运动的知识，属于基础类的知识混合型题目，难度不大．